JavaScriptによる4つの数字ゲーム

計算方法

数字同士の組み合わせ毎に配列をつくり、各配列に一変数演算子と二変数演算子を繰り返し適用させ続けることで目的の結果を得る。同じ数字を含む場合、種類に応じて配列の数と適用規則を変えることで最小限の計算量を目指す。例えば4つの数字全てが異なる場合、1〜4個の組み合わせは15種類、適用規則は25種類存在する。従って15種類の配列を作り、25種類の経路で二変数演算子を適用する。逆に4つの数字全てが同じときは組み合わせは(1,11,111,1111)4種類、適用規則も4種類にしかならない。一変数演算子は1回ごとに全ての配列に適用される。

1つの答えを多くの経路で検索するために2つの数字の位置が可換な二変数演算子を適用する際に適用履歴を作り、交換可能な他の演算結果を除外できるようにしているため、汎用的ではあるが特定の用途向けに最速というわけではない。ちなみに全ての交換可能な演算は除去できていない。

このスクリプトでは1桁の数字2つを繋いで2桁の数字にする使い方には対応していない。原則、1桁の数字に対して演算子を適用している。

計算フォーム

• 検索モードは1つの数字を複数通りの経路で探すものと、一定の範囲に渡って最低1つずつ探すものの2種類がある。後者のモードでは同じ数字を2つ以上見つけなくても良いため、同じ数字を与える異なる途中経過を無視する処理が有効状態で固定になる。検索を打ち切る個数は両方のモードで対応しているので、範囲検索時には範囲と同じ値にしなければ検索が途中終了してしまう。検索を打ち切る個数はその数以上になった時点で検索を停止する。1つの数字を複数探すモードはもちろん、範囲検索でも有効になっているので、後者の場合検索範囲と同じ数になるように修正する。
• 許可する演算子は6種類を選択でき、四則演算は有効固定。一変数演算子にはそれぞれ多重適用してよい最大値を指定できる。多重適用回数は式全体で見る。途中で他の演算が挟まっていても複数回の適用としてカウント。階乗だけは数値の増加が激しいので計算する上限を設定できる。
• 「同一の途中結果を無視」は1つの数字に対して幾つのも結果を探す場合にチェックをはずす。一般的にチェックしておくほうが遥かに高速で通常はチェックすべき。演算子を多く許可した状態でチェックを外すととてつもなく時間がかかって危険。ご利用は計画的に。また交換可能な結果の除外機能はチェックを外した場合にだけ動くが、一部の結果で除去できていない交換可能な演算が残っている。
• 小数の途中経過無視は計算中に小数となった結果を無視する。判定基準は入力値倍＝整数の場合だけ通す。つまり0では入力値倍＝0固定でどんな結果も通し、1では入力値倍＝結果と同じで整数だけ通すようになっている。
• 大きな数の途中経過を無視は途中経過の絶対値が入力した値を超えると結果を無視するようになる。検索する数字や範囲よりも大きな値を指定するようにする。
• 演算子の適用回数はループ計算の回数。多重適用できるのは一変数演算子のみなので、一変数演算子の多重適用上限を超えるとどれだけ数を大きくしても計算量は変わらない。多重適用上限を極端に大きくした場合のストッパーである。
• 結果が1000個近くなると計算時間そのものよりもフォームへの出力に莫大な時間がかかるため、出力結果は200個毎に区切っている。

スクリプトが中途半端に上書きされて動作しなくなっていたので、古いバージョンからVer.2.0を使ってください。そちらが実質最新版となっています。

古いバーション

経過を見て保存している開発途上版一覧。

• ver0.1
• ver0.2
• ver0.3
• ver1.0.4
• ver2.0